實(shí)驗(yàn)名稱：基于雙曲函數(shù)的Preisach類遲滯非線性建模與逆控制

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

壓電陶瓷、磁致伸縮等智能材料制備的驅(qū)動器件被廣泛應(yīng)用于精密定位領(lǐng)域，但這些智能材料，本身所固有的遲滯非線性嚴(yán)重制約了定位系統(tǒng)的控制精度，并由可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了減小遲滯非線性對系統(tǒng)的不利影響，通常采用基于遲滯模型的控制方法。

本文基于雙曲函數(shù)描述Preisach類的遲滯非線性，分別采用2個雙曲函數(shù)描述遲滯主環(huán)的上升段與下降段，并通過坐標(biāo)變換擬合依附于主環(huán)的一階曲線，然后根據(jù)Preisach模型的記憶擦除性與次環(huán)一致性原理，用一階上升曲線描述次環(huán)的上升段，一階下降曲線模擬次環(huán)的下降段。基于這種遲滯模型設(shè)計(jì)了逆控制器來補(bǔ)償壓電雙晶片驅(qū)動器的遲滯非線性，提高了定位控制的精度。

實(shí)驗(yàn)過程：

為了驗(yàn)證雙曲函數(shù)模型的有效性，設(shè)計(jì)了逆控制器用于壓電雙晶片驅(qū)動器的精度定位系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)：裝有dSPACE系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)通過功率放大器將驅(qū)動電壓作用在壓電雙晶片上，通過光纖位移傳感器測量壓電雙晶片的位移，并將信號傳回dSPACE板卡。為了比較控制效果并獲得遲滯模型的辨識數(shù)據(jù)，測量了壓電雙晶片驅(qū)動器在頻率為1Hz、50V峰值正弦信號作用下的響應(yīng)。

控制前：

為了同時測試遲滯主環(huán)與次環(huán)的控制結(jié)果，期望采用1Hz變幅值的正弦信號。

控制后：如果遲滯逆模型足夠，將與壓電雙晶片驅(qū)動器的遲滯非線性相互抵消，使期望位移與響應(yīng)位移線性化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

本文基于雙曲函數(shù)描述Preisach類的遲滯非線性，分別采用2個雙曲函數(shù)描述遲滯主環(huán)的上升段與下降段，并通過變換坐標(biāo)擬合了依附于主環(huán)的一階上升與下降曲線，然后根據(jù)記憶擦除性與次環(huán)一致性描述遲滯非線性的任意次環(huán)。這種建模方法所需的模型參數(shù)遠(yuǎn)小于經(jīng)典的Preisach模型，而且參數(shù)識別容易，使用該模型的前提是雙曲函數(shù)能夠擬合遲滯非線性的主環(huán)，這適用于控制壓電驅(qū)動器等智能材料的遲滯非線性。基于該遲滯模型設(shè)計(jì)了壓電雙晶片驅(qū)動器的逆控制器，使控制后的大定位誤差比控制前減小了44.26%，可有效抑制遲滯非線性引起的誤差。