實(shí)驗(yàn)名稱：線性相干反饋控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究

　　測(cè)試設(shè)備：高壓放大器、示波器、低通濾波器、控制器、光電探頭、壓電陶瓷等。

　　實(shí)驗(yàn)過程：

　　圖1：相位鎖定方案。PZT1-PZT2：壓電陶瓷；HVA1-HVA2：高壓放大器；S1：10Hz掃描信號(hào)；S2：2kHz調(diào)制信號(hào)；Mixer：混頻器；splitter：分流器；VF：電壓跟隨器；LPF：低通濾波器；PID：比例積分微分控制電路；OSC：示波器。D1-D2：光電探頭；OPA：四波混頻過程；C：控制器；Pr：探針光；Conj：共軛光。

　　圖2：光場(chǎng)加載調(diào)制信號(hào)后的波形圖。1-Errorsingal為誤差信號(hào)；2-Pr和3-Conj分別為加載2kHz信號(hào)調(diào)制后的探針光和共軛光波形。

　　實(shí)驗(yàn)操作過程如圖1所示。首先我們產(chǎn)生一個(gè)2kHz的調(diào)制信號(hào)S2，其通過高壓放大器HVA2放大，用于驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷PZT2。另外我們產(chǎn)生一個(gè)10Hz的掃描信號(hào)S1，該信號(hào)通過高壓放大器HVA1放大，用于驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷PZT1。通過示波器OSC觀察，可以得到光場(chǎng)調(diào)制后的輸出波形，如圖2所示，2-Pr為探針光束的電信號(hào)和3-Conj為共軛光場(chǎng)的電信號(hào)，它們的電信號(hào)類似于洛侖茲波形，每一個(gè)尖峰之間的距離由掃描信號(hào)的頻率決定，波形上帶有鋸齒狀波形為調(diào)制信號(hào)，通過改變調(diào)制信號(hào)的電壓，可以調(diào)控鋸齒狀的大小。需要注意的是，在鎖相過程中需要尋找合適的掃描信號(hào)和調(diào)制信號(hào)參數(shù)，保證光場(chǎng)能夠調(diào)制上信號(hào)。我們將D2探測(cè)到的直流信號(hào)接入分流器splitter的1端口，那么該直流信號(hào)就被復(fù)制成兩份，分別從分束器的2，3端口輸出，其中3端口的信號(hào)通過一個(gè)電壓跟隨器VF之后直接輸入至示波器進(jìn)行觀察。這里電壓跟隨器的作用是防止后端接入電子器件對(duì)前端信號(hào)串?dāng)_，從而保證了信號(hào)的保真度。2端口的直流信號(hào)則經(jīng)過電壓跟隨器VF后與掃描信號(hào)混合，利用低通濾波器過濾掉混頻信號(hào)中的高頻成分后，可以得到誤差信號(hào)1-Eerrorsignal。可以看到，誤差信號(hào)斜率的最大處對(duì)應(yīng)于輸出信號(hào)尖峰的位置。我們將誤差信號(hào)輸入到比例積分微分控制器PID中，通過修改參數(shù)可以直接鎖定相位點(diǎn)。由于系統(tǒng)的光路比較長(zhǎng)，為了保證良好的鎖定效果，需要加擋風(fēng)板，減緩空氣的流動(dòng)。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

　　圖3：保持放大器泵浦功率不變，研究不同反饋系數(shù)k條件下，系統(tǒng)輸出光場(chǎng)的強(qiáng)度差壓縮。縱坐標(biāo)為噪聲功率，橫坐標(biāo)為掃描時(shí)間。泵浦功率為85mW，注入探針光功率為30µW。圖(a)，(b)和(c)分別表示當(dāng)反饋系數(shù)k為0，0.2和0.4時(shí)，系統(tǒng)輸出光場(chǎng)的強(qiáng)度差噪聲頻譜（曲線A）和對(duì)應(yīng)的散射噪聲極限（曲線B）。紅色直線代表這各個(gè)曲線的噪聲平均值。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，黑色曲線B為歸一化后的散粒噪聲極限，藍(lán)色曲線A為歸一化后輸出光場(chǎng)的強(qiáng)度差噪聲，紅色直線代表著各個(gè)曲線歸一化后平均噪聲水平強(qiáng)度。如圖3(a)所示，當(dāng)k=0時(shí)，系統(tǒng)沒有反饋，可以看做單個(gè)非相位敏感的四波混頻過程，此時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生了-2.30dB的強(qiáng)度差壓縮。當(dāng)k=0.2時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生了-4.03dB的強(qiáng)度差壓縮，如圖3(b)。當(dāng)繼續(xù)增大反饋為k=0.4時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生了-1.19dB的強(qiáng)度差壓縮，如圖3(c)。可以看到，隨著反饋強(qiáng)度的增加，系統(tǒng)的強(qiáng)度差噪聲也隨之發(fā)生變化。另外在一定反饋情況下，反饋控制可以使系統(tǒng)的強(qiáng)度差壓縮增大；然而繼續(xù)增大反饋強(qiáng)度，系統(tǒng)的強(qiáng)度差壓縮程度反而降低，甚至低于無(wú)反饋情況，發(fā)生了過度反饋的現(xiàn)象。

　　圖4：在放大器泵浦功率分別為65mW，75mW，85mW情況下，不同反饋系數(shù)k下，系統(tǒng)輸出光場(chǎng)的強(qiáng)度差壓縮。縱坐標(biāo)為強(qiáng)度差壓縮IDS，橫坐標(biāo)為反饋系數(shù)k。實(shí)線為實(shí)驗(yàn)得強(qiáng)度差壓縮，虛線為理論考慮系統(tǒng)損耗情況下的強(qiáng)度差壓縮。假設(shè)原子池中探針光和共軛光的透射系統(tǒng)分別為Ta=0.9，Tb=0.95，光路傳輸損耗為l=0.18，探測(cè)效率為η=0.9。紅色點(diǎn)狀：65mW；藍(lán)色正方形：75mW；綠色棱形：85mW。

　　如圖4所示。從圖中可以得到，在不同泵浦功率情況下，各自都存在一個(gè)優(yōu)的反饋參數(shù)k?，能夠使得系統(tǒng)的量子特性大化。當(dāng)P=65mW時(shí)，k?在[0.25,0.35]間，系綜最大強(qiáng)度差壓縮為|2.65dB；當(dāng)P=75mW時(shí)，k?在[0.20,0.30]間，系綜最大強(qiáng)度差壓縮為徦3.54dB；當(dāng)P=85mW時(shí)，k?在[0.15,0.25]間，系綜最大強(qiáng)度差壓縮為|4.03dB。我們也測(cè)量了其他泵浦功率下的情況，發(fā)現(xiàn)泵浦功率越大，優(yōu)反饋系數(shù)k?越小，這個(gè)從理論計(jì)算中也可以推導(dǎo)出來(lái)，實(shí)際測(cè)量結(jié)果和理論模擬趨勢(shì)相同，但在絕對(duì)數(shù)值上存在大約1dB的偏移，這可能是由于其他損耗導(dǎo)致的。

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　　圖：ATA-7020高壓放大器指標(biāo)參數(shù)

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